奧數(shù)思想方法以奧數(shù)知識為載體,是奧數(shù)知識發(fā)生過程中的提煉、抽象、概括和升華,是對奧數(shù)規(guī)律更一般的認(rèn)識。它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶,是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁,是培養(yǎng)學(xué)生的奧數(shù)觀念、形成優(yōu)良的思維素質(zhì)的關(guān)鍵。例如,高中奧數(shù)中的解不等式內(nèi)容,其中涉及到一元一次(二次)不等式,指數(shù)、對數(shù)不等式,分式不等式,高次不等式,無理不等式,絕對值不等式和各類復(fù)合不等式,它們形式不同解法各異,但對它們的解決卻體現(xiàn)了同一種奧數(shù)思想 ——等價變換思想。通過變換最終皆轉(zhuǎn)化為一元一次不等式解決。只強調(diào)其解題的格式步驟,而忽視對蘊藏在這些知識中的思想方法的提煉總結(jié),學(xué)生的解題能力將無從提高。奧數(shù)思想方法和奧數(shù)知識相比,知識的有效性是短暫的,思想方法的有效性卻是長期的,能夠使人“受益終生”。奧數(shù)思想方法不但對學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義,而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣,為將來從事科學(xué)研究和參加社會實踐打下良好基礎(chǔ)。這就要求我們教學(xué)中不能滿足于單純的知識灌輸,而是要使學(xué)生掌握奧數(shù)最本質(zhì)的東西,用奧數(shù)思想和方法統(tǒng)率具體知識和問題的解決,循此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力。
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